Вправи 1101 - 1165 » 1140

1140. Велосипедист проїхав 96 км на 1,6 год швидше, ніж планував. При цьому за кожну годину він проїжджав на 2 км більше, ніж планував. З якою швидкістю він їхав? Нехай велосипедист їхав зі швидкістю х км/год, а планував — (x – 2) км/год. Час руху становить 96/x год, а планував (96/(x-2)) год. Різниця у часі руху дорівнює (96/(x-2) – 96/x) год, це складає 1,6 год. Рівняння: 96/(х-2) – 96/x = 1,6; 6/(x-2) – 6/x = 1/10; (60x-60(x-2)- x(x-2))/(10x(x-2)) = 0; (60x-60x-120- x^2+ 2x)/(10x(x-2)) = 0; x2 – 2x – 120 = 0, x1 = 12, x2 = –10, 10x(x – 2) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ 2; x2 < 0. Відповідь: 12 км/год.