Вправи 1101 - 1165 » 1145

1145. Батько і син пройшли 480 м, причому батько зробив на 200 кроків менше, ніж син. Знайди довжину кроку кожного з них, якщо крок батька довший за крок сина на 20 см. Нехай довжина кроку сина х м, тоді батька – (х + 0,2) м. Син зробив 480/х кроків, а батько – 480/(х+0,2) кроків. Різниця у кількості кроків складає (480/х – 480/(х+0,2)) або 200 кроків. Рівняння: 480/х – 480/(х+0,2) = 200; 2,4/х – 2,4/(х+0,2) – 1 = 0; (2,4(х+0,2)- 2,4х-х(х+0,2))/(х(х+0,2)) = 0; (2,4х+0,48-2,4х- х^2- 0,2х)/(х(х+0,2)) = 0; x2 + 0,2x – 0,48 = 0, x1 = –0,8, x2 = 0,6, x(x + 0,2) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ –0,2; x1 < 0. 1) 0,6 + 0,2 = 0,8 (м) – довжина кроку батька. Відповідь: 60 см, 80 см.