Вправи 1101 - 1165 » 1153

1153. Бригада планувала засіяти 200 га до певного терміну, але засівала щодня на 5 га більше, ніж планувала, і тому завершила роботу на 2 дні раніше. За скільки днів бригада закінчила сівбу? Розв'язання 200/x – 200/(x+5) = 2; 200^(\x+5)/x – 200^(\x)/(x+5) – 2^(\x(x+5) = 0; (200x+1000+200x- 〖2x〗^2-10x)/(x(x+5)) = 0, (• x(x + 5)); –2x² – 10x + 1000 = 0, (: (–2)); x² + 5x – 500 = 0; D = 52 – 4 • 1 • (–500) = 25 + 2000 = 2025 = 452. x1 = (-5-45)/2 = (-50)/2 = –25 – не задовольняє умову ; x2 = (-5+45)/2 = 40/2 = 20; 20 на – планувала бригада засівати щодня; 20 + 5 = 25 (га) – засівала бригада щодня; 200/25 = 8 (дн.) – час роботи бригади. Відповідь: 8 днів.