Вправи 1101 - 1165 » 1120

1120. Знайдіть два числа, якщо: а) їх різниця дорівнює 7, а добуток — 198; б) їх сума дорівнює 23, а сума квадратів — 265; а) х – у = 7; х • у = 198, тоді х – 7 = у; x(x – 7) = 198; x2 – 7x – 198 = 0; x1 = 18; x2 = –11; 18 – 7 = 11 – друге число або –11 – 7= –18. б) x + y = 23; x2 + у2 = 265; y = 23 – x; x2 + (23 – x)2 = 256; х2 + 529 – 46x + x2 – 265 = 0; 2x2 – 46x + 264 = 0; x2 – 23x + 132 = 0; x1 = 11; x2 = 12; у1 = 12; у2 = 11; Відповідь: а) 18, 11 і –11, –18; б) 12, 11.