Вправи 1101 - 1165 » 1152

1152. На вишні заквітчаній кілька гілок, на них сіли порівну двісті бджілок. Коли б на п’ять менше гілок розцвіло, на кожній би бджіл на дві більше було б. То ж скільки гілок на цій вишенці гожій і скільки бджілок працювало на кожній? Нехай розквітло х гілок, тоді на кожній гілці 200/х бджілок, якщо розквітло (х – 5) гілок, то на кожній було 200/(х-5) бджіл. Різниця дорівнює (200/(х-5) – 200/х) бджіл або 2. 200/(х-5) – 200/х = 2; 100/(х-5) – 100/х – 1 = 0; х ≠ 0, х ≠ 5; 100х – 100(х – 5) – х(х – 5) = 0; 100х – 100х + 500 – х2 + 5х = 0; х2 + 5х – 500 = 0; х1 = 25; х2 = – 20 < 0. 1) 200 : 25 = 8 (бджілок на гілці). Відповідь: 25 гілок, 8 бджіл.