Вправи 1101 - 1165 » 1155

1155. Бригада мала за певний час прокласти 720 м кабелю. Але щогодини вона прокладала на 18 м більше, ніж планувала, і тому закінчила роботу на 2 години раніше. Скільки годин працювала бригада? Розв'язання 720/x – 720/(x+18) = 2; 720^(\x+18)/x – 720^(\x)/(x+18) – 2^(\x(x+18) = 0; (720x+12960-720x- 〖2x〗^2-36x)/(x(x+18)) = 0, (• x(x + 18)); –2x² – 36x + 12960 = 0, (: (–2)); x² + 18x – 6480 = 0; D = 182 – 4 • 1 • (–6480) = 324 + 25920 = 26244 = 1622. x1 = (-18-162)/2 = (-180)/2 = –90 – не задовольняє умову; x2 = (-18+162)/2 = 144/2 = 72; 72 м – планувала бригада прокладати за 1 год; 72 + 18 = 90 (м) – проклала бригада за 1 год; 720/90 = 8 (год) – працювала бригада. Відповідь: 8 годин.