Вправи 1101 - 1165 » 1138

1138. Поїзд затримався в дорозі на 4 хв і ліквідував запізнення на перегоні в 20 км, пройшовши його зі швидкістю на 10 км/год більшою, ніж за розкладом. Якою була швидкість поїзда на цьому перегоні? Нехай швидкість поїзда була x км/год, тоді за розкладом швидкість (х – 10) км/год. Час, витрачений поїздом, дорівнює 20/x год, а за розкладом — 20/(x-10) год. Різниця у часі становить (20/(x-10) – 20/x) год, що дорівнює 4 хв = 4/60 год. Рівняння: 20/(x-10) – 20/x = 1/15; (300x-300(x-10)- x(x-10))/(15(x-10)• x) = 0; (〖300x-300x+3000- x〗^2+10x)/(15x(x-10)) = 0; x2 – 10x – 3000 = 0; 15x(x – 10) ≠ 0; x1 = –50, x2 = 60, x ≠ 0, x ≠ 10; x1 < 0. Відповідь: 60 км/год.