Вправи 1101 - 1165 » 1141

1141. З А до В, відстань між якими становить 700 км, виїхав автобус. Якби він зменшив швидкість на 10 км/год, то в дорозі був би на 12/3 год довше. Скільки годин їде автобус від А до В? Нехай швидкість автобуса х км/год, тоді можлива швидкість (х – 10) км/год. Час руху автобуса 700/x год, а можливо — (700/(x-10)) год. Різниця у часі становить (700/(x-10) – 700/x) год, за умовою задачі це дорівнює 12/3 год. Рівняння: 700/(x-10) – 700/x = 5/3; 140/(x-10) – 140/x = 1/3; (420x-420(x-10)- x(x-10))/(x(x-10) = 0; (420x-420x-4200- x^2- 10x)/(x(x-10)) = 0; x2 – 10x – 4200 = 0, x1 = –60, x2 = 70, x(x – 10) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ 10; x1 < 0. 1) 700 : 70 = 10 (години) – був автобус у дорозі. Відповідь: 10 годин.