Вправи 1101 - 1165 » 1137

1137. Турист проплив моторним човном уверх за течією річки 25 км, а назад спустився плотом. Човном він плив на 10 год менше, ніж плотом. Знайди швидкість течії річки, якщо швидкість човна в стоячій воді — 12 км/год. Нехай швидкість течії x км/год, тоді швидкість проти течії (12 – x) км/год. Час руху моторним човном становить 25/(12-x) год, а плотом — 25/x год. Різниця часі руху становить (25/x – 25/(12-x)) год або 10 год. Рівняння: 25/x – 25/(12-x) = 10; 5/x – 5/(12-x) = 2; (5(12-x)- 5x-2x(12-x))/(x(12-x)) = 0; (60-5x-5x-24x+ 〖2x〗^2)/(x(12-x)) = 0; 2x2 – 34x + 60 = 0, x2 – 17x + 30 = 0, x(12 – x) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ 12; x1 = 15; x2 = 2; x1 > 12 – сторонній корінь за змістом задачі. Відповідь: 2 км/год.