Вправи 1101 - 1165 » 1157

1157. До розчину, що містить 40 г солі, додали 200 г води, після чого його концентрація зменшилась на 10 %. Скільки води містив розчин і якою була його концентрація? Нехай води у розчині було х г, тоді маса розчину (х + 40) г, відсоток солі дорівнює 40/(х+40) • 100 %, після додавання води маса розчину (240 + х) г, відсоток солі 40/(240+x) • 100 %. Різниця у відсотковій концентрації 10 %. Рівняння: 40/(x+40) – 40/(240+x) = 1/10; х ≠ –40, х ≠ –240; 400(40 + х) – 400(х + 4) = (х + 4)(240 + х); 96 000 + 400х – 400x – 16 000 = х2 + 280х + 9600; х2 + 280х + 9600 – 80 000 = 0; х2 + 280 х – 70 400 = 0; х1 = 160; х2 = –440 < 0. 1) 40/(160+40) • 100 % = 40/200 • 100 % = 20 %. Відповідь: 160 г води, 20 %.