Вправи 1101 - 1165 » 1143

1143. Рибалка вирушив на човні з пункту А проти течії річки. Про– пливши 6 км, він кинув весла, і через 4,5 год після виходу з А течія знову віднесла його до пункту А. Знайди швидкість течії річки, якщо швидкість човна в стоячій воді — 90 м/хв. 90 м/хв = (90 •60)/1000 км/год = 5,4 км/год. Нехай швидкість течії х км/год, тоді швидкість проти течії (5,4 – х) км/год. Проти течії рибалка плив (6/(5,4-х)) год, а за течією 6/х год. Всього у дорозі рибалка був (6/(5,4-х) + 6/х) год або 4,5 год. Рівняння: 6/(5,4-х) + 6/х = 9/2; 2/(5,4-х) + 2/х = 3/2; (4х+4(5,4-х)- 3х(5,4-х))/(2х(5,4-х)) = 0; (4х+21,6-4х-16,2х+ 〖3х〗^2)/(2х(5,4-х)) = 0; 3x2 – 16,2x + 21,6 = 0, x2 – 5,4x + 7,2 = 0, x1 = 3, x = 2,4, 2x(5,4 – x) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ 5,4; x ≠ 0, x ≠ 5,4. Відповідь: швидкість течії річки 3 км/год або 2,4 км/год.