Вправи 1101 - 1165 » 1129

1129. Знайди три послідовних цілих числа, сума квадратів яких дорівнює 434. Нехай три послідовних числа дорівнюють n – 1, n і n + 1. Сума квадратів (n – 1)2 + n2 + (n + 1)2, за умовою задачі 434. (n – 1)2 + n2 + (n + 1)2 = 434; n2 – 2n + 1 + n2 + n2 + 2n + 1 – 434 = 0; Зn2 – 432 = 0; n2 = 144; n1 = 12; n2 = –12. 1) 12 – 1 = 11 — І число; 2) 12 + 1 = 13 — III число; або 1) –12 – 1 = –13 — І число; 2) –12 + 1 = –11 — III число. Відповідь: 11, 12, 13 або –13, –12, –11.