Вправи 1101 - 1165 » 1132

1132. Дно ящика — прямокутник, довжина якого в 1,5 раза більша за ширину. Висота ящика дорівнює 0,5 м. Знайди об’єм ящика, коли відомо, що площа його дна на 0,76 м2 менша від площі бічних стінок. Нехай ширина х м, а довжина 1,5x м. Площа дня 1,5х2 м2. Площа бічних стінок дорівнює 0,5 • 5х м2 = 2,5х м2. Різниця площ дорівнює (2,5x – 1,5х2) м2, за умовою дорівнює 0,76 м2. Рівняння: 2,5x – 1,5x2 = 0,76. 15х2 – 25х + 7,6 = 0; х = (25 ±13)/30; х1 = 38/30; х2 = 0,4. Об’єм дорівнює 1,5х2 • 0,5 = 0,75х2. Якщо х = 0,4 то 0,75 • 0,42 = 0,12 (м3); якщо х = 14/15, то 3/4 • (19/15)2 = (3 •361)/(4 •225) = 361/300 = 161/300 (м2). Відповідь: 0,12 м3 або 161/300 м3.