Вправи 1101 - 1165 » 1150

1150. Перший робітник може виконати виробниче завдання на 10 год швидше, ніж другий. Коли перший робітник пропрацював 9 год, а потім його змінив другий робітник, який працював 12 год, то виявилося, що було виконано 60 % завдання. За скільки годин може виконати це завдання кожен робітник, працюючи самостійно? Розв'язання 9/x + 12/(x+10) = 0,6; 9^(\5(x+10))/x + 12^(\5x)/(x+10) – 3^(\x(x+10))/5 = 0; (45x+450+60x- 〖3x〗^2-30x)/(5x(x+10)) = 0, (• 5x(x + 10)); –3x² + 75x + 450 = 0; D = 752 – 4 • (–3) • 450 = 5625 + 5400 = 11025 = 1052. x1 = (-75-105)/(-6) = (-180)/(-6) = 30; x2 = (-75+105)/(-6) = 30/(-6) = –5 – не задовольняє умову. 30 год – потрібно І робітнику; 30 + 10 = 40 (год) – потрібно ІІ робітнику. Відповідь: 30 год і 40 год.