Вправи 1101 - 1165 » 1158

1158. 3 розчину, який містив 4 кг кислоти, випарували 4 кг води (мал. 22.5). Після цього концентрація розчину збільшилася на 5 %. Скільки води містив розчин і яка була його концентрація? Розв'язання 4/x = 4/(x+4) + 0,05; 4^(\20(x+4))/x – 4^(\20x)/(x+4) – 1^(\x(x+4))/20 = 0; (80x+320-80x- x^2-4x)/(20x(x+4)) = 0, (• 20x(x + 4)); –x² – 4x + 320 = 0, (• (–1)); x² + 4x – 320 = 0; D = 42 – 4 • 1 • (–320) = 16 + 1280 = 1296 = 362. x1 = (-4-36)/2 = (-40)/2 = –20 – не задовольняє умову; x2 = (-4+36)/2 = 36/2 = 16; 16 кг – було води. 16 + 4 = 20 (кг) – початкова маса розчину; 4/20 = 0,2 = 20%. Відповідь: 16 кг води; 20%.