Вправи 1101 - 1165 » 1159

1159. Сплав золота зі сріблом, який містив 80 г золота, сплавили зі 100 г чистого золота. У результаті вміст золота у сплаві збільшився на 20 %. Скільки у сплаві срібла? Нехай вміст срібла х г, тоді відсоток золота складає 80/(x+80) • 100 %, а після додавання золота відсоток дорівнює 180/(x+180) • 100%. Різниця складає 180/(x+180) • 100 % – 80/(x+80) • 100 % або 20 %. Рівняння: 180/(x+180) – 80/(x+80) = 0,2; х ≠ –80, х ≠ –180; 180(х + 80) – 80(х + 180) = 0,2(х + 180)(х + 80); 180х + 14400 – 80х – 14400 = 0,2х2 + 52х + 2880; 0,2х2 + 52х + 2880 – 100х = 0; 0,2х2 – 48х + 2880 = 0; х2 – 240х + 14 400 = 0; х = 120. Відповідь: 120 г срібла.