Вправи 1101 - 1165 » 1127

1127. Добуток двох послідовних парних чисел на 41 більший за їх середнє арифметичне. Знайди ці числа. Нехай два послідовних парних числа дорівнюють 2n і 2n + 2, їх добуток 2n • (2n + 2), а середнє арифметичне (2n+2n+2)/2. Різниця 2n(2n + 2) – (4n+2)/2 — дорівнює 41. Рівняння: 4n2 + 4n – 2n – 1 = 41; 4n2 + 2n – 42 = 0; 2n2 + n – 21 = 0; n = (-1± √(1+42•4) )/4; n = (-1 ±13)/4; n1 = (-14)/4 = –7/2; 1) –7/2 • 2 = –7 — не задовольняє умові, n2 = 3; або 1) 3 • 2 = 6 — І число; 2) 6 + 2 = 8 — II число. Відповідь: 6 і 8.