Роздiл 5. Коло i круг » 877

Кут між дотичними до кола дорівнює куту між радіусами, проведеними в точки дотику. Знайдіть цей кут. Оскільки ∠АСВ = ∠АОВ і ∆АОС = ∆ОВС як прямокутні трикутники за катетом і гіпотенузою (ОА = ОВ як радіуси, ОС – спільна сторона), то ∠АСО = ∠ВСО = 1/2∠АСВ. ∠АОС = ∠ВОС = 1/2∠АОВ, тоді ∠АСО = ∠АОС = (180° – 90°) : 2 = 45°. Отже, ∠АСВ = ∠АОВ = 2∠АОС = 2 • 45° = 90°. Відповідь: 90°.