Роздiл 5. Коло i круг » 954

У прямокутному трикутнику кут між медіаною і бісектрисою, проведеними з вершини прямого кута, дорівнює 10°. Знайдіть кути трикутника. Оскільки СК – бісектриса кута АСВ, то ∠КСВ = 1/2 ∠АСВ = 1/2 • 90° = 45°. ∠ОСВ = ∠КСВ – ∠КСО = 45° – 10° = 35°. Трикутник СОВ – рівнобедрений, бо ОС = ОВ як радіуси описаного кола, тоді кути при основі трикутника рівні, тому ∠ОВС = ∠ОСВ = 35°. Тоді ∠САВ = 90° – 35° = 55°. Відповідь: 35°, 55° 90°.