Роздiл 5. Коло i круг » 947

Знайдіть висоту рівностороннього трикутника, якщо радіуси вписаного та описаного кіл відповідно дорівнюють: 1) 5 см і 10 см; 2) 7 см і 14 см; 3) 9 см і 18 см; 4) r і R. Дано: ∆ABC – рівносторонній; BD – висота. Знайти BD, якщо: Розв'язання 1) r = 5 см і R = 10 см. BD = BO + OD = R + r = 10 + 5 = 15 (см) 2) r = 7 см і R = 10 см. BD = BO + OD = R + r = 10 + 7 = 17 (см) 3) r = 9 см і R = 18 см. BD = BO + OD = R + r = 18 + 9 = 27 (см). 4) r і R; BD = OD + BO = r + R. Відповідь: 1) 15 см; 2) 17 см; 3) 27 см; 4) r + R.