Роздiл 5. Коло i круг » 1001

На стороні AB рівностороннього трикутника ABC задано точку C1. На сторонах AC і BC побудуйте точки B1 і A1 відповідно так, щоб трикутник A1B1C1 був рівностороннім. Дано: ∆АВС; С1 ∈ АВ, АВ = ВС = АС Побудувати: т. А1 ∈ ВС, т. В1 ∈ АС так, щоб ∆А1В1С1 був рівностороннім. Побудова 1. Побудуємо рівносторонній ∆АВС. 2. З точок В і С описуємо два кола радіусів довжиною АС1. А1 і В1 – точки перетину побудованих кіл зі сторонами ВС і АС. 3. З’єднаємо попарно точки А1, В1, С1. 4. ∆А1В1С1 – шуканий рівносторонній трикутник.