Роздiл 5. Коло i круг » 960

Точки дотику кола, вписаного в трикутник, ділять його сторони на відрізки, три з яких дорівнюють 4, 5 і 6 см. Знайдіть сторони трикутника. Відрізки дотичних до кола, проведені з однієї точки, рівні, тому AK = АМ, BK = BL, CM = CL. Оскільки задані відрізки дорівнюють 4 см, 5 см і 6 см, то, нехай, AK = АМ = 5 см, BK = BL = 4 см, СM = CL = 6 см. Тоді AB = AK + KB = 5 + 4 = 9 (см), BC = BL + LC = 4 + 6 = 10 (см), AC = АМ + MС = 5 + 6 = 11 (см). Відповідь: 9 см, 10 см, 11 см.