Роздiл 5. Коло i круг » 938

Точка O — центр кола, вписаного у ∆АВС. Знайдіть ∠ABO, ∠CBO, ∠CAO, якщо: 1) ∠A= 50°, ∠B = 70°; 2) ∠A = ∠B = 40°; 3) ∠A = 30°, ∠B = 60°; 4) ∠A= 120°, ∠B = ∠C. 1) ∠АВО = 1/2 ∠В = 1/2 • 70° = 35°, ∠СВО = ∠АВО = 35°, ∠САО = 1/2 ∠A = 1/2 • 50° = 25°; 2) ∠АВО = 1/2 ∠В = 1/2 • 40° = 20°, ∠СВО = ∠АВО = 20°, ∠САО = 1/2 ∠A = 1/2 • 40° = 20°; 3) ∠АВО = 1/2 ∠В = 1/2 • 60° = 30°, ∠СВО = ∠АВО = 30°, ∠САО = 1/2 ∠A = = 1/2 • 30° = 15°; 4) ∠АВО = 1/2 ∠В = 1/2 • (180°-120°)/2 = 1/2 • 30° = 15°, ∠СВО = ∠АВО = 15°, ∠САО = 1/2 ∠A = 1/2 • 120° = 60°.