Роздiл 5. Коло i круг » 959

Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 8 см і 4 см, починаючи від основи. Знайдiть периметр трикутника. Нехай АК = 8 см, BK = 4 см. Тоді AB = AK + KB = 8 + 4 = 12 (см). Оскільки трикутник ABC рівнобедрений, то BC = AB = 12 см. Відрізки дотичних до кола, проведені з однієї точки, рівні, тому АМ = АК = 8 см, BL = BK = 4 см. Маємо: LС = BC – BL = 12 – 4 = 8 (см). Тоді MС = LС = 8 см і AC = АМ + MС = 8 + 8 = 16 (см). Отже, РАВС = AB + BC + AC = 12 + 12 + 16 = 40 (см). Відповідь: 40 см.