Роздiл 5. Коло i круг » 845

Чи можуть дві хорди кола, що не проходять через центр, точкою перетину ділитися навпіл? Припустимо, що хорди AB і CD, які не проходять через центр кола, перетинаються у точці М і діляться нею навпіл. Оскільки АМ = BM і AB – не діаметр, то CD – діаметр, що суперечить умові.