Роздiл 5. Коло i круг » 956

Кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, бічна сторона — 4 см. Знайдіть радіус описаного кола. Оскільки AB = BC, то BO – бісектриса кута ABC, ∠АВО = ∠СВО = 1/2 ∠ABC = 1/2 • 120° = 60°. Так як AO = BO як радіуси кола, то трикутник ABО – рівнобедрений і ∠АВО = ∠ВАО = 60°. Тоді ∠АОВ = 180° – 120° = 60°, отже, трикутник АВО – рівносторонній, тоді ОВ = ОА = AB = 4 см. Відповідь: 4 см.