Роздiл 5. Коло i круг » 941

Трикутник ABC описано навколо кола з центром О. Знайдіть кути даного трикутника, якщо ∠OAC = 30°, ∠OCB = 40°. Дано: ∆ABC – описаний навколо кола; ∠ОАС = 30°; ∠ОСВ = 40°. Знайти: ∠A; ∠B; ∠C. Розв'язання АО – бісектриса ∠А, тоді ∠А = 2 • ∠ОАС = 2 • 30° = 60°. СО – бісектриса ∠С, тоді ∠С = 2 • ∠ОСВ = 2 • 40° = 80°. За т. про суму кутів трикутника: ∠В = 180° – (∠А + ∠С) = 180° – (60° + 80°) = 40°. Відповідь: 60°; 40°; 80°.