Роздiл 5. Коло i круг » 848

Хорда віддалена від центра кола на 6 см. Знайдіть відстань від цієї хорди до паралельної і рівної їй хорди. Оскільки ОВ = ОС, ∠АВО = ∠OCD як внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих AB та CD та січній CB, ∠AOB = ∠DOC як вертикальні, то ∆ABO = ∆DCO за стороною та двома прилеглими до неї кутами. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому AB = CD. Оскільки ОВ = ОС як радіуси, ∠КВО = ∠FCO як внутрішні різносторонні при паралельних прямих AB і CD та січні BC, то ∆OKB= = ∆OFC як прямокутні трикутники за гіпотенузою і гострим кутом. У рівних трикутників відповідні сторони та кути рівні, тому KO = OF = 6 см і ∠KOB = ∠COF. Тоді точки K, O та F лежать на одній прямій і KF = KO + OF = 6 + 6 = 12 (см). Відповідь: 12 см.