Роздiл 5. Коло i круг » 963

У прямокутному трикутнику гіпотенуза ділиться точкою дотику вписаного кола радіуса r на відрізки довжиною m і n. Знайдіть периметр трикутника, якщо: 1) m = 4 см, n = 6 см, r = 2 см; 2) m = 3 см, n = 10 см, r = 2 см; 3) m = 5 см, n = 12 см, r = 3 см; 4) m = 4 см, n = 21 см, r = 3 см. Bідрізки дотичних до кола проведені з однієї точки, рівні, тому AK = AM = r, BK = BL = m, CM = CL = n. Tоді PABC = r + m + m + n + n + r = 2(m + n + r). 1) Якщо m = 4 см, n = 6 см, r = 2 см, то РАВС = 2(4 + 6 + 2) = 2 • 12 = 24 см; 2) якщо m = 3 см, n = 10 см, r = 2 см, то РАВС = 2(3 + 10 + 2) = 2 • 15 = 30 см; 3) якщо m = 5 см, n = 12 см, r = 3 см, то РАВС = 2(5 + 12 + 3) = 2 • • 20 = 40 см; 4) якщо m = 4 см, n = 21 см, r = 3 см, то РАВС = 2(4 + 21 + 3) = 2 • • 28 = 56 см.