Роздiл 5. Коло i круг » 968

Вписане у трикутник ABC коло дотикається до сторін AB, BC і AC відповідна в точках K, M і N. Доведіть, що AK + BM + CN = BK + CM + AN. Bідрізки дотичних до кола, проведені з однієї точки, рівні, тому AK = AN, BK = BM, CN = CM. Tоді AK + BM + CN = AN + BK + CM = BK + CM + AN, що й потрібно було довести.