Розділ 2. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН » 5.36

Площини α і β паралельні. Через точку M площини β прове–дено пряму m, паралельну площині α. Доведіть, що пряма m належить площині β. α ∥ β, М ∈ β. М ∈ m, m ∥ α. Довести: m ⊂ β. Припустимо, що m не лежить в β, а тоді в т. М перетинає. Якщо пряма перетинає одну із паралельних площин, то вона перетинає і другу, тобто виходить, що m ∩α, що протирічить умові, що m ∥α. Отже, m лежить в площині β.