Розділ 2. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН » 4.33

Площина α паралельна стороні AB трикутника ABC і перетинає сторони AC і BC у точках D i E відповідно. Знайдіть AC, якщо AD = 8 см, DE = 3 см, AB = 7 см. АD = 8 см, DЕ = 3 см, АВ = 7 см. АС – ? АВ∥α, α ∩(АВС) = DЕ ⇒ АВ∥DЕ. ∆СDЕ ~ ∆САВ ⇒ АВ/DЕ = АС/СD; АС = (АВ • СD)/DЕ; Нехай СД = х, тоді АС = АD + СD = 8 + х. 7/3 = (8+х)/х; 7х = 24 + 3х; 4х = 24; х = 6; АС = 8 + 6 = 14 (см).