Розділ 2. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН » 4.47

Доведіть, що через будь–яку точку простору, яка не лежить на жодній з двох даних мимобіжних прямих, можна провести площину, паралельну кожній із цих двох прямих. Скільки таких площин можна провести? Мимобіжні прямі а і в лежать в паралельних площинах α і β відповідно Якщо дана точка належить чи площині α чи площині β, то площину, паралельну а та в, провести неможливо. Якщо ж дана точка лежить поза α і β, то така площина одна. Через цю точку проходить лише одна пряма, паралельна прямій а і одна пряма паралельна прямій в. Ці дві прямі перетинаються в даній точці, а дві прямі, що перетинаються задають площину єдину.