Розділ 2. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН » 5.27

Через точку О, яка лежить між паралельними площинами α і β, проведено прямі m і n (мал. 5.10). Пряма m перетинає площини α і β в точках А і D, а пряма n – у точках B і C відповідно. Знайдіть AB, якщо OC = OB і CD = 5 см. ОС = ОВ, СD = 5 см. АВ – ? Розглянемо ∆АОВ і ∆DОС. У них ∠АОВ = ∠DОС як вертикальні, СО = ОВ за умовою, ∠АОВ = ∠DОС як внутр. різносторонні. З ІІ ознакою ∆АОВ = ∆DОС ⇒ α.