Розділ 2. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН » 3.57

Паралелограм KLMN не перетинає площину α (мал. 3.23). Через його вершини К, L, M і N проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках K1, L1, M1 і N1 відповідно. Знайдіть KK1, якщо LL1 = 8 см, MM1 = 12 см, NN1 = 9 см. LL1 = 8 см; MM1 = 12 см; NN1 = 9 см. KK1 – ? М1К1КМ – трапеція. О – середина діагоналі паралелограма KLMN. O1 – середина діагоналі К1М1 паралелограма K1L1M1N1 ОО1 – середня лінія трапеції К1КММ1. Аналогічно ОО1 – сер. лінія трапеції N1L1LN. OO1 = (LL_1+ NN_1)/2 = (8+9)/2 = 17/2; OO1 = (KK_1+ MM_1)/2; 17/2 = (KK_1+12)/2; KK1 + 12 = 17; KK1 = 17 – 12; KK1 = 5.