Розділ 2. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН » 4.36

Трикутник ADF і ромб ABCD мають спільну сторону AD і лежать у різних площинах. Через сторону SC і точку P – середину DF – проведено площину, яка перетинає AF у точці Т. 1) Доведіть, що прямі AD і TP паралельні. 2) Знайдіть TP, якщо AD = 12 см. 3) Визначте вид чотирикутника ВТРС. 1) Довести: АD ∥ ТР. ВС ∥ (АDF), бо в площині (АDF) є пряма АD, яка паралельна ВС, як протилежні сторони ромба. (АDF) ∩ (ТВС) = ТР. Раз ВС ∥ (АDF), то ТР ∥ ВС. АD ∥ ВС, ВС ∥ ТР ⇒ АD ∥ ТР. 2) АD = 12 см. ТР – ? Якщо ТР ∥ АD, Р – середина DF, то Т – середина АF. РТ – середня лінія ∆АDF. ТР = 1/2АD = 6 см. 3) ВТРС – трапеці.