Розділ 2. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН » 3.55
Через кінці А, В і середину M відрізка AB проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину P в точках A1, B1 і M1 відпо–відно. Знайдіть довжину відрізка BB1, якщо AA1 = 9 см, MM1 = 1 см, AA1 > BB1 і відрізок AB перетинає площину β. АА1 > ВВ1. АА1 = 9 см. ММ1 = 1 см. АМ = МВ. ВВ1 – ? АМ = МВ. ∆ММ1О ~ ∆АА1О (за 2 кутами). (ММ_1)/(АА_1 ) = ОМ/ОА; 1/9 = ОМ/ОА; ОА = 9 ОМ. АМ = АО – ОМ = 9 • ОМ – ОМ = 8 • ОМ. ОВ = ВМ – ОМ = 8 • ОМ – ОМ = 7 ОМ. ∆АА1О ~ ∆ВВ1О. (АА_1)/(ВВ_1 ) = АО/ВО; 9/(ВВ_1 ) = 9/7; ВВ1 = 7 см.