Розділ 2. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН » 3.21

Пряма n, яка не лежить у площині трикутника ABC, перетинає його сторону BC в точці К. 1) Чи може пряма п перетинати сторону AB? 2) Яким є взаємне розміщення прямих n і AC? Відповіді обґрунтуйте. 1. Припустимо, що пряма n може перетнути сторону АВ. Нехай АВ ∩ n = S. Точки S і К належать площині (АВС), бо вони лежать на сторонах трикутника, значить і пряма nналежить площині трикутника, чого бути не може за умовою. Отже, n ∩ AB. 2. MB і n мимобіжні.