Розділ 2. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН » 4.27

Доведіть, що коли пряма n паралельна кожній з двох площин α і β, які перетинаються, то пряма n паралельна прямій перетину площин α і β. Дано: α ∩ β = m. n ∥ α і n∥ β. Довести: m ∥ n. Припустимо, що n перетинаються з m, тоді m ∩ n = F, F ∈ β і F ∈ α, тобто n перетинає і α, і β, що протирічить умові, що n∥α, n∥β.