Розділ 2. КВАДРАТНІ КОРЕНІ. ДІЙСНІ ЧИСЛА » 13.17

13.17 Знайдіть: 1) найменше значення виразу х2 – 19; 18 + (х – 3)2; 2) найбільше значення виразу 17 – х2; – 9 – (х + 7)2. Для яких значень х досягається це значення? 1) х2 – 19. Оскільки х2 ≥ 0 для будь–якого х, то х2 – 19 ≥ –19, і то х2 – 19 = –19, якщо х = 0. Тому найменшим значенням виразу є число –19 (коли х = 0). 18 + (х – З)2. Міркуючи аналогічно, отримаємо, що найменшим значенням виразу 18 + ( х – 3)2 є число 18, коли х = 3. 2) 17 – х2. Оскільки х2 ≥ 0 для всіх значень х, то –х2 ≤ 0. 17 – х2 ≤ 17, і 17 – х2 = 17, якщо х=0. Тому найбільшим значенням виразу 17 – х2 є число 17 (коли х = 0). –9 – (х + 7)2. Міркуючи аналогічно, отримаємо, що найбільшим значенням виразу –9 – (х + 7)2 є число –9 (коли х = –7). Відповідь: 1) –19, коли х = 0; 18, коли х = 3; 2) 17, коли х = 0; –9, коли х = –7.