Розділ 2. КВАДРАТНІ КОРЕНІ. ДІЙСНІ ЧИСЛА » 17.35

17.35 Спростіть вираз: 1) √((√3 - 5)^2 ) + (√(√3 - 1))2 = |√3 – 5| + √3 – 1 = –(√3 – 5) + √3 – 1 = –√3 + 5 + √3 – 1 = 4; 2) √((3- √7 )^2 ) + √((2- √7 )^2 ) = |3 – √7| + |2 – √7| = 3 – √7 – (2 – √7) = 3 – √7 – 2 + √7 = 1; 3) √((√21 - 5)^2 ) – √((√21- 4)^2 ) = |√21 – 5| – |√21 – 4| = –(√21 – 5) – (√21 – 4) = –√21 + 5 – √21 + 4 = 9 – 2√21; 4) √(7+4√3) = √(4+4√3+ 3) = √(2^2 + 2 •2√3 + (√3 )^2 ) = √((2 + √3 )^2 ) = |2 + √3| = 2 + √3.