Вправи 401 - 562 » 526

526. За даними на малюнках 262 — 264 знайдіть невідоми кути вписаних чотирикутників. Мал.262 ∠C = 180° – ∠A = 180° – 95° = 85°; ∠B = 180° – ∠D = 180° – 80° = 100°. Мал.263 ∠N = 180° – ∠P = 180° – 60° = 120°; x + x + 30 = 180; 2x + 30 = 180; 2x = 150; x = 75. Отже, ∠M = 75°, ∠K = 75° + 30° = 105°. Мал.264 ∠F = ∠Q = 90° (оскільки це вписані кути, що спираються на діаметр РЕ). ∠E = 2 • 30° = 60°; ∠P = 180° – ∠E = 180° – 60° = 120°. Відповідь: мал.262 – 85°, 100°; мал.263 – 120°, 75°, 105°; мал.264 – 90°, 120°, 90°, 60°.