Вправи 401 - 562 » 549

549. Складіть формулу та знайдіть середню лінію описаної трапеції, якщо її периметр дорівнює: 1) 16 см; 2) 200 мм. ABCD — трапеція, MN — середня лінія трапеції. PABCD = P, Р = АВ + BC + CD + AD; (AD+ BC)/2 = MN, AD + BC = 2MN. Оскільки трапеція описана, то AD + ВС = AB + CD, тоді P = AD + BC + AD + ВС = 2(AD + ВС); Р = 2 • 2MN; Р = 5МN, тоді MN = P/4. 2) Якщо Р = 16 см, то MN = 16/4 = 4 (см); 2) Якщо Р = 200мм, то MN = 200/4 = 50 (мм). Відповідь: 1) 4 см; 2) 50 мм.