Вправи 401 - 562 » 444

У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 10 см, бічна сторона — 4 см, а кут між ними — 60°. Знайдіть меншу основу трапеції. Нехай у рівнобічній трапеції ABCD (AD ∥ BC), AD = 10 см, АВ = CD = 4 см, ∠A = ∠D = 60°. Проведемо BK ⊥ AD, CM ⊥ AD, тоді ∠ABK = ∠DCM = 90° – 60° = 30°. 3a властивістю прямокутного трикутника з кутом 30° маємо: АK = 1/2AВ = 1/2 • 4 = 2 (cм), MD = 1/2CD = 1/2 • 4 = 2 (cм), тоді BC = KM = AD – AK – MD = 10 – 2 – 2 = 6 (см). Відповідь: 6 см.