Вправи 401 - 562 » 505

505. Доведіть, що сума вписаних кутів, які спираються на хорду кола і вершини яких лежать з різних боків від неї, дорівнює 180°. ∠ACB + ∠ADB = 1/2∪ADB + 1/2∪ACB = 1/2(∪ADB + ∪ACB) = 1/2 • 360° = 180°. Отже, сума вписаних кутів, які спираються на хорду кола і вершини яких лежать по різні боки від неї, дорівнює 180°.