Вправи 401 - 562 » 442

Доведіть, що діагоналі рівнобічної трапеції рівні. Нехай AD ∥ BC, AB = CD, тоді ∠A = ∠D — як кути при основі рівнобічної трапеції. ∆ADC = ∆DAB (за двома сторонами і кутом між ними: AD — спільна сторона CD = ВА — за умовою, ∠BAD = ∠CDA). Із рівності цих трикутників випливає що АС = BD. Отже, діагоналі рівнобічної трапеції рівні.