Вправи 401 - 562 » 438

За даними на малюнках 185 — 187 знайдіть кути трапеції ABCD (AD ∥ BC). Мал. 185 ∠A = 90° – 32° = 58°, ∠B = 90° + 32° = 122°, ∠C = ∠B = 122°, ∠D = ∠A = 58°. Відповідь: 58°, 122°, 122°, 58°. Мал. 186 ∠BCA = ∠CAD = 30° — як внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих AD і ВС та січній АС. ∠BAC = ∠BCA = 30° — як кути при основі АС рівнобедреного трикутника AВС. ∠BAC = ∠BAC + ∠CA = 30° + 30° = 60°. ∠D = ∠BAC = 60°; ∠B = ∠BCD = 180° – 60° = 120°. Відповідь: 60°, 120°, 120°, 60°. Мал. 187 ∠D = ∠BAD = 2∠CAD. Оскільки ∠D + ∠CAD = 9° і ∠D = 2∠CAD, то ∠D = (90° •2)/(1+2) = 60°, ∠BCD = 180° – ∠D = 180° – 60°= 120°, ∠B = ∠BCD = 120°, ∠BAD = ∠D = 60°. Відповідь: 60°, 120°, 120°, 60°.