Вправи 401 - 562 » 462

Прямокутна трапеція ділиться діагоналлю на два трикутники — рівносторонній зі стороною а і прямокутний. Знайдіть середню лінію трапеції. ABCD — трапеція (ВС ∥ AD), AB ⊥ AD, ∆ACD — рівносторонній, AC = CD = AD = a. Проведемо CK ⊥ AD, тоді AK = KD = a/2. Оскільки в прямокутнику АВСK протилежні сторони рівні, то ВС = АК = a/2 і тоді середня лінія дорівнює (BC+AD)/2 = (a/2+ a)/2 = 3a/4. Відповідь: 3a/4.