Вправи 401 - 562 » 544

544. Доведіть, що кут А вписаного чотирикутника ABCD дорівнює зовнішньому куту при вершині С. Нехай ABCD — вписаний чотирикутник, тоді ∠A + ∠C = 180°. Звідси ∠A = 180° – ∠C. З іншого боку, ∠DCF + ∠C = 180° (за властивістю суміжних кутів). Тоді ∠DCF = 180° – ∠C. Отже, ∠A = ∠DCF.