Вправи 401 - 562 » 494

494. У колі рівні дуги стягуються рівними хордами. Доведіть. Нехай ∪AB = ∪CD, тоді ∠AOB = ∠COD. ∆AOB = ∆COD за двома сторонами і кутом між ними (АО = СО — як радіуси, BО = DO — як радіуси, ∠AOB = ∠COD — як центральні кути, що спираються на рівні дуги). Із рівності трикутників маємо AB = CD. Отже, у колі рівні дуги стягуються рівними хордами.